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domingo, 13 de septiembre de 2009

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Diseños factoriales


    Los diseños factoriales surgen cuando se desea investigar el efecto de dos o más factores sobre una variable respuesta estudiando todas las posibles combinaciones de sus niveles. Por ejemplo, cuando se tienen dos factores A y B; con a y b niveles, respectivamente, se investigan, en cada ensayo completo o réplica del experimento, todas las posibles combinaciones ab de los tratamientos. 
    Para determinar el efecto de cada factor en la respuesta, se debe determinar el cambio experimentado por la respuesta cuando se produce un cambio en el nivel del factor. Este efecto se refiere como efecto principal puesto que se debe a los factores de interés. En cambio, cuando se analizan los cambios o variabilidad de la respuesta debida a la interacción entre dos o más factores, no se habla de efectos principales sino de efectos de interacción. Cuando la magnitud de dichos efectos es elevada, los efectos debidos a factores principales tienen poco significado práctico. Así, en esta situación sería necesario mantener fijos los niveles de los otros factores, para el análisis de un factor principal en presencia de interacciones significativas.
    Los diseños factoriales son más eficientes que los diseños de un factor. Adicionalmente, este tipo de diseños son necesarios cuando hay interacciones significativas entre los factores para evitar conclusiones engañosas. Los diseños factoriales permiten asimismo estimar los efectos de un factor en diferentes niveles de otros factores, obteniéndose resultados e interpretaciones que son válidas bajo todas las condiciones experimentales.



Material (pincha aquí)

  • Diseño factorial (uni-, bi- y tri-factorial)
  • Ajustes de curvas y superficies de respuesta  

Análisis estadístico: modelo bifactorial





En particular, para k=1 réplicas tenemos:


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